Pada 23 Julai 1995, Alan Hale dan Thomas Bopp telah menemui komet ini, kedua-duanya di Amerika Syarikat.[5]

Hale telah meluangkan banyak masa beliau untuk mencari komet tetapi tidak berjaya dan menjejaki komet yang dikenali melalui lorong masuk di New Mexico sebelum beliau terlihat komet Hale–Bopp sejurus selepas waktu tengah malam. Komet itu mempunyai magnitud ketara 10.5 dan terletak berdekatan dengan gugusan glob M70 di buruj Pemanah.[6] Hale menyatakan bahawa tiada objek langit dalam lain yang berhampiran M70. Beliau kemudiannya merujuk direktori komet yang diketahui lalu mendapati bahawa komet itu masih belum diketahui di kawasan langit itu. Setelah beliau menetapkan bahawa objek yang ditemui itu bergerak secara relatif pada latar bintang, beliau mengirimkan e-mel kepada Biro Pusat Telegram Astronomi (CBAT), gedung penjelasan untuk penemuan astronomi.[7]

Bopp bersama rakannya keluar berdekatan Stanfield, Arizona untuk memerhati gugusan bintang dan galaksi apabila beliau secara tidak sengaja ternampak komet itu melalui kanta mata teleskop rakannya. Beliau tersedar mungkin beliau melihat sesuatu yang baru, seperti Hale, apabila beliau memeriksa peta bintangnya untuk menentukan jika ada objek langit dalam yang lain berdekatan dengan M70 dan mendapati ia tidak ada. Beliau menghubungi CBAT melalui telegram Western Union. Brian G. Marsden yang merupakan pengarah di biro itu sejak 1968, ketawa, sambil berkata, "Tiada sesiapa menghantar telegram lagi. Maksud saya, apabila waktu telegram itu tiba, Alan Hale telah pun mengirim e-mel kepada kami tiga kali dengan koordinat yang dikemas kini."[8]

Pada pagi berikutnya, ia disahkan bahawa komet yang dijumpai merupakan yang baru dan ia diberi designasi C/1995 O1. Penemuannya diumumkan dalam pekeliling 6187 Kesatuan Astronomi Antarabangsa.[6][9]